Question

【题目】叶小小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？

Answer 1

【答案】21道

【解析】答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，由此可得：答对一题比答错一题多得13分；

（1）假设小明全部答对，则应得100分，而比实际多了100-74=26（分），由此即可求出答错了26÷13=2（道）题，则答对了10-2=8（道）题；

（2）同样的道理，可以求出小华和小红答对的题数。

解：（1）假设小明全部答对，则小明做错的题目是：

（10×10－74）÷（10+3）

=26÷13

=2（道）

则小明答对了：10－2=8（道）

（2）假设小华全部答对，则小华做错的题目是：

（10×10-22）÷（10+3）

=78÷13

=6（道）

则小华答对了：10-6=4（道）

（3）假设小红全部答对，则小红做错的题目是：

（10×10-87）÷（10+3）

=13÷13

=1（道）

则小红答对了：10-1=9（道）

所以他们一共答对了：8+4+9=21（道）

答：他们一共答对了21道题。