Question

11．下面说法正确的有（　　）个．
①一个正方体的棱长是6m，它的表面积和体积相同；②0.2³=0.06；③一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1cm³．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 ①物体的表面积是指物体所有面的面积的和，而物体的体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两个不同概念，表示的意义不同；
②因为0.2³=0.2×0.2×0.2=0.008，据此判断；
③根据正方体的棱的特征，它的12条棱的长度都相等，求棱长总和的公式是：棱长总和=棱长×12；已知棱长总和求出它的棱长，再利用正方体的体积公式v=a³解决问题．

解答 解：①物体的表面积是指物体所有面的面积的和，
而物体的体积是指物体所占空间的大小，
它们表示的意义不同，不能进行比较；
②因为0.2³=0.2×0.2×0.2=0.008，
所以0.2³=0.06不对；
③12÷12=1（厘米），
1×1×1=1（立方厘米）；
所以正确的只有③．
故选：A．

点评 ①的关键是让学生走出数值相同它们就相等的误区，表面积和体积表示的意义不同；②主要考查了有理数的乘方的意义；③主要根据求正方体的棱长总和的公式以及体积公式解决问题．