Question

18．计算
（1）3.4×125%+2.9×$\frac{5}{4}$-2.3÷0.8          
（2）3$\frac{1}{3}$×（6-x）=2x+4
（3）（1+$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1+$\frac{1}{9}$）×（1-$\frac{1}{9}$）

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时计算3$\frac{1}{3}$x，再两边同时减去4，然后再两边同时除以5$\frac{1}{3}$求解；
（3）原式=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{10}{9}$×$\frac{8}{9}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{10}{9}$=$\frac{5}{9}$，观察可知：每隔2项的两个数都互为倒数，约分后是1，除了第2项和倒数第2项不能和任何数消去，据此解答即可．

解答 解：（1）3.4×125%+2.9×$\frac{5}{4}$-2.3÷0.8
=3.4×1.25+2.9×1.25-2.3×1.25
=（3.4+2.9-2.3）×1.25
=4×1.25
=5；

（2）3$\frac{1}{3}$×（6-x）=2x+4
         20-3$\frac{1}{3}$x=2x+4
     20-3$\frac{1}{3}$x+3$\frac{1}{3}$x=2x+4+3$\frac{1}{3}$x
              20=4+5$\frac{1}{3}$x
            20-4=4+5$\frac{1}{3}$x
              16=5$\frac{1}{3}$x
          16÷5$\frac{1}{3}$=5$\frac{1}{3}$x÷5$\frac{1}{3}$
               x=3；

（3）（1+$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1+$\frac{1}{9}$）×（1-$\frac{1}{9}$）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{10}{9}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{10}{9}$
=$\frac{5}{9}$．

点评 此题主要考查了四则混合运算和简便运算，利用等式的性质解方程的能力．