Question

19．已知a：b=c（a，b，c不为0），当c一定时，a和b成正比例；当a一定时，b和c成反比例；当b一定时，c和a成正比例．

Answer 1

分析 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x、y表示这两种关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用$\frac{x}{y}$=k（一定）表示．
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x、y表示这两种关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用xy=k（一定）表示．

解答 解：（1）a：b=c（a，b，c不为0），
当c一定时，即两个数的比值一定，根据正比例的意义，a和b成正比例；
（2）因为a：b=c
所以bc=a，当a一定时，即两个数的积一定，根据正比例的意义，b和c成反比例；
（3）因为a：b=c
所以a：c=b，当b一定时，即两个数的比值一定，根据正比例的意义，c和a成正比例．
故答案为：正，反，正．

点评 此题主要是考查正、反比例的意义．关键根据各式中各字母之间的关系，转化成形如$\frac{x}{y}$=k（一定）、xy=k（一定）的形式，再判断是成正比例还是成反比例．