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    （1+
    1
    2
    )×(1-
    1
    2
    )×(1+
    1
    3
    )×(1-
    1
    3
    )×…×(1+
    1
    99
    )×(1-
    1
    99
    )    ×(1-
    1
    2
    )    ×(1+
    1
    3
    )    ×(1-
    1
    3
    )    ×…×(1+
    1
    99
    )    ×(1-
    1
    99
    )    =
    50
    99
    50
    99
    ．
    分析：先调整一下数字顺序，把原式变为（1-
    1
    2
    ）×（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    3
    ）×（1+
    1
    3
    ）×…×（1-
    1
    99
    ）（1+
    1
    99
    ），然后把每个括号内的结果求出来，通过前后分数的约分，最后剩下
    1
    2
    ×
    100
    99
    ，约分得出结果．
    解答：解：（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    2
    ）×（1+
    1
    3
    ）×（1-
    1
    3
    ）×…×（1+
    1
    99
    ）（1-
    1
    99
    ），
    =（1-
    1
    2
    ）×（1+
    1
    2
    ）×（1-
    1
    3
    ）×（1+
    1
    3
    ）×…×（1-
    1
    99
    ）（1+
    1
    99
    ），
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×…×
    98
    99
    ×
    100
    99
    ，
    =
    1
    2
    ×
    100
    99
    ，
    =
    50
    99
    ．
    点评：对于这类问题应仔细审题，认真观察，找出简算的途径，由此解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    如何找一个数的因数呢？比如18的因数有哪些？18可以由那两个数（自然数）相乘得到？18=1×18，18=
    2×9
    2×9
    ，18=
    3×6
    3×6
    所以18的因数有：
    1、2、3、6、9、18；
    1、2、3、6、9、18；
    用这个办法找到下列各数的因数．
    12=
    1×12=2×6=3×4，
    1×12=2×6=3×4，
    15=
    1×15=3×5
    1×15=3×5

    12的因数有：
    1、2、3、4、6、12
    1、2、3、4、6、12

    15的因数有：
    1、3、5、15
    1、3、5、15

    24=
    1×24=2×12=3×8=4×6，
    1×24=2×12=3×8=4×6，
    36=
    1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，
    1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，

    24的因数有：
    1、2、3、4、6、8、12、24；
    1、2、3、4、6、8、12、24；

    36的因数有：
    1、2、3、4、6、9、12、18、36；
    1、2、3、4、6、9、12、18、36；
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    按规律填数．
    （1）1，3，5，7，9，
    11
    11

    （2）1，2，3，5，8，13
    21
    21

    （3）1，4，9，16，
    25
    25
    ，36
    （4）10，1，8，2，6，4，4，7，2，
    11
    11

    （5）2，3，5，8，12，
    17
    17
    ，
    23
    23

    （6）1，3，7，15，
    31
    31
    ，63，
    127
    127

    （7）1，5，2，10，3，15，4，
    20
    20
    ，
    5
    5
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算下面各式．
    9
    28
    ×
    2
    3
    ×
    7
    8

    (1+
    1
    2
    )÷(1-
    1
    2
    )
    3
    4
    ×
    9
    10
    +
    3
    4
    ÷10    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：070

    2008年奥运会将在北京举行。请在这一年中挑一个你喜欢的月份，参考下面的资料，制作一张月历。

    1月1日，星期二；　　2月1日，星期五；

    3月1日，星期六；　　4月1日，星期二；

    5月1日，星期四；　　6月1日，星期日；

    7月1日，星期二；　　8月1日，星期五；

    9月1日，星期一；　　10月1日，星期三；

    11月1日，星期六；　　12月1日，星期一。

    1．2008年是平年，还是闰年？在正确答案的旁边画“√”。

    平年□　　闰年□

    2．2008年每一个季度各有多少天？

    第一季度有（　　）天；

    第二季度有（　　）天；

    第三季度有（　　）天；

    第四季度有（　　）天。

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    科目：小学数学 来源：数学教研室 题型：071

    2008年奥运会将在北京举行。请在这一年中挑一个你喜欢的月份，参考下面的资料，制作一张月历。

    1月1日，星期二；　　2月1日，星期五；

    3月1日，星期六；　　4月1日，星期二；

    5月1日，星期四；　　6月1日，星期日；

    7月1日，星期二；　　8月1日，星期五；

    9月1日，星期一；　　10月1日，星期三；

    11月1日，星期六；　　12月1日，星期一。

    1．2008年是平年，还是闰年？在正确答案的旁边画“√”。

    平年□　　闰年□

    2．2008年每一个季度各有多少天？

    第一季度有（　　）天；

    第二季度有（　　）天；

    第三季度有（　　）天；

    第四季度有（　　）天。

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