Question

如图所示，长方形ABCD的面积是10，DE：EC=4：1，PE⊥DC，则三角形PDA的面积等于

4

．

Answer 1

分析：①延长PE与AB边相交于点F，因为PE⊥DC，所以四边形ADEF是长方形；
②DE：EC=4：1，4+1=5，所以四边形ADEF的面积是长方形ABCD面积的

4

5

；
③三角形PDA与四边形ADEF同底等高，根据三角形和长方形的面积公式可得，三角形的面积是四边形ADEF面积的

1

2

；
有上述推理代入数据即可解决问题．

解答：解：4+1=5，
所以四边形ADEF的面积是：10×

4

5

=8（平方厘米），
三角形PDA的面积为：8×

1

2

=4（平方厘米），
答：这个三角形的面积是4平方厘米．
故答案为：4．

点评：此题的关键，是找出与三角形PDA等底等高的四边形ADEF面积．