写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1)4和6的最大公因数是2,最小公倍数是12,(2)9和3的最大公因数是3,最小公倍数是9,(3)9和18的最大公因数是9,最小公倍数是18,(4)11和44的最大公因数是11,最小公倍数是44,(5)8和11的最大公因数是1,最小公倍数是88,(6)1和9的最大公因数是1,最小公倍数是9,(7)已知A=2×2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
（1）4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12；
（2）9和3的最大公因数是3；最小公倍数是9；
（3）9和18的最大公因数是9；最小公倍数是18；
（4）11和44的最大公因数是11；最小公倍数是44；
（5）8和11的最大公因数是1；最小公倍数是88；
（6）1和9的最大公因数是1；最小公倍数是9；
（7）已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，那么A、B的最大公因数是6；最小公倍数是420；
（8）已知A=2×3×5×5，B=3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是75；最小公倍数是1650．

分析如果两个数是倍数关系，则两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两个数是互质关系，则两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数既不是倍数关系也不是互质关系，把这两个数分解质因数，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答解：
（1）4=2×2，6=2×3，2×2×3=12，
所以4和6的最大公因数是 2；最小公倍数是 12；
（2）9和3是倍数关系，
所以9和3的最大公因数是 3；最小公倍数是 9；
（3）9和18是倍数关系，
所以9和18的最大公因数是 9；最小公倍数是 18；
（4）11和44是倍数关系，
所以11和44的最大公因数是 11；最小公倍数是 44；
（5）8和11是互质关系，8×11=88，
所以8和11的最大公因数是 1；最小公倍数是 88；
（6）1和9是倍数关系，
所以1和9的最大公因数是 1；最小公倍数是 9；
（7）已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，2×3=6，
2×3×2×5×7=420
那么A、B的最大公因数是 6；最小公倍数是 420；
（8）已知A=2×3×5×5，B=3×5×5×11，
3×5×5=75，3×5×5×2×11=1650
那么A、B的最大公因数是 75；最小公倍数是 1650．
故答案为：2，12；3，9；9，18；11，44；1，88；1，9；6，420；75，1650．

点评此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数是倍数关系的，则两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两个数是互质关系的，则两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数既不是倍数关系也不是互质关系，把这两个数分解质因数，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

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