Question

20．小华的作业有一道题：“甲数是乙数的3倍，乙数比甲数少8．甲、乙两数各数是多少？”哥哥看见了，列出下列几个方程．
①x-x÷3=8；②（x+8）÷x=3；③x÷（x-8）=3．
请你想一想，每个方程中的x分别表示哪个数？每个方程是否都符合题意？每个方程是根据什么数量间的相等关系列出来的？

Answer 1

分析 ①设甲数为x，由甲数是乙数的3倍，则乙数是甲数除以3得乙数为x÷3，然后根据乙数比甲数少8，得出：甲数-乙数=8，据此列出方程x-x÷3=8；
②设乙数为x，根据乙数比甲数少8，则甲数是乙数加8，即x+8，然后根据甲数是乙数的3倍，甲数÷乙数=3，据此列出方程（x+8）÷x=3；
③设甲数为x，根据乙数比甲数少8，得乙数是x-8，然后根据甲数是乙数的3倍，得甲数÷乙数=3，列出等式x÷（x-8）=3；即可得解．

解答 解：①设甲数为x，则乙数为x÷3，根据题意得：x-x÷3=8
所以方程x-x÷3=8中x表示甲数，方程根据甲数-乙数=8列出，符合题意；

②设乙数为x，则甲数是：x+8，根据题意得：（x+8）÷x=3
所以（x+6）÷x=4中的x表示乙数，方程根据甲数÷乙数=3列出，符合题意；

③设甲数为x，则乙数是x-8，根据题意得：x÷（x-8）=3
所以方程x÷（x-8）=3中的x表示甲数，方程根据甲数÷乙数=3列出，符合题意．

点评 此题考查了用字母表示数，正确理解题意，找出数量之间的关系是解决此题的关键．