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    15．一个n边形的边数增加1，对角线增加1条，增加1个三角形．

    分析 根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律可得：n边形，过一个顶点对角线的条数是n-3；三角形的个数n-2；据此解答即可．

    解答 解：一个n边形的边数增加1，增加了一个顶点，所以对角线增加 1条，增加 1个三角形．
    故答案为：1，1．

    点评 解答本题关键是理解多边形的边、对角线和分成三角形个数之间的关系．

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