Question

13．一个五位数□641□，倍2，5同时整除，这个五位数最大是96410，最小是16410．被3整除，这个五位数最大是96417，最小是16410，被72整除，这个五位数是16416．

Answer 1

分析 （1）能同时被2、5整除的三位数，必须满足个位数是0，要使五位数最小，万位数是1，个位是0，即最小的五位数是16410；要使五位数最大，万位是9，个位是0，即最大的五位数是96410．
（2）能被3整除数的特点是把各个数位上的数加起来能被3整除，这个数就能被3整除，且最小，可知最小是2，那么这个最小的五位数是10020．
（3）因为72=8×9，则□641□能被8和9整除：8的倍数则最后三位是8的倍数，9的倍数则各位数字之和是9的倍数，这两个同时成立，□641□能被8和9整除，据此进行分析即可．

解答 解：（1）能同时被2，5整除，这个五位数最大是96410，最小是16410；
（2）满足能被3整除，
这个五位数各个数位上的数加起来的和应能被3整除，
6+4+1=11，11+1+0=12，11+9+7=27，
所以被3整除，这个五位数最大是96417，最小是16410；
（3）□641□能被8和9整除：
一个数的百位、十位、个位组成的三位数能被8整除这个数就能被8整除，
41□能被8整除，只有□=6；
所以个位上的数应该是6，
一个数各位上的数字之和能被9整除这个数就能被9整除，
□+6+4+1+6能被9整除，只有□=1；
所以万位上的数应该是1，
所以，被72整除，这个五位数是16416．
故答案为：96410，16410；96417，16410；16416．

点评 （1）解答此题应结合题意，分别根据能被2、5整除的数的特征，进行分析、解答即可．
（2）此题是考查能被3整除数的特点，再根据特点找符合这个数的特点，再根据题意，即可解答出来．
（3）解答此题的关键是能被72整除，即能被8、9整除，然后根据能被8和9整除的数的特征进行分析、解答即可．