Question

12．如图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的$\frac{3}{4}$，竹林占圆形的$\frac{6}{7}$，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积大450平方米．问水池的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 正方形的$\frac{3}{4}$是草地，圆的$\frac{6}{7}$是竹林，那么正方形的面积×（1-$\frac{3}{4}$）=圆面积×（1-$\frac{6}{7}$），把圆面积看作单位“1”，则正方形的面积相当于圆的$\frac{1}{7}$÷$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{7}$，草地的面积相当于圆的$\frac{4}{7}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{7}$，已知竹林的面积相当于圆的$\frac{6}{7}$，因此圆的面积是450÷（$\frac{6}{7}$-$\frac{3}{7}$）=1050（平方米），水池的面积为1050×$\frac{1}{7}$，解答即可．

解答 解：正方形的面积相当于圆的：
（1-$\frac{6}{7}$）÷（1-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{1}{7}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{7}$
草地的面积相当于圆的：$\frac{4}{7}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{7}$
圆的面积是：
450÷（$\frac{6}{7}$-$\frac{3}{7}$）
=450÷$\frac{3}{7}$
=1050（平方米）
水池的面积为：
1050×（1-$\frac{6}{7}$）
=1050×$\frac{1}{7}$
=150（平方米）
答：水池的面积是150平方米．

点评 解答此题的关键是找出单位“1”，在本题中，把圆面积看作单位“1”，然后把各部分的面积转化成圆的面积，列式计算即可．