Question

【题目】儿子与父亲下围棋，双方约定父亲胜一局就得2分，儿子胜一局得8分，负的一方不管是谁都要扣1分，比赛24局以后，父子得分相同，问他们各胜几局？

Answer 1

【答案】儿子胜了6局，父亲胜了18局

【解析】法一：

设儿子胜了局，输了局，父亲胜了局，输了局，

则由得分关系得，解得，

所以儿子赢了6局，父亲赢了18局．

法二：

本题中要求儿子和父亲各胜多少局，可分别设两个未知数为和，要求两个未知数的值，一般要根据不同的等量关系列出两个方程．题中儿子、父亲比赛的总局数是24局，可列出一个方程：．另外，两人的得分相同，儿子胜的局数正好是父亲负的局数，由此列出另一个方程：．所以可列出方程组：

将⑵变形为，代入⑴，得，解得，所以．

所以儿子胜了6局，父亲胜了18局．