Question

13．已知：9.02×9.02-0.98×0.98=（9.02+0.98）×（9.02-0.98）=80.4，
那么 6.77×6.77-3.23×3.23=（6.77+3.23）○（6.77-3.23）=35.4．
将你猜想到的规律用含有字母的式子表示出来：a²-b²=（a+b）（a-b）．

Answer 1

分析 由“9.02×9.02-0.98×0.98=（9.02+0.98）×（9.02-0.98）”可知“9.02²-0.98²=（9.02+0.98）×（9.02-0.98）”，即两个相同的因数的积减去另外两个相同因数的积，就是等于两式的因数之和乘因数之差，据此即即可计算出：6.77×6.77-3.23×3.23；我们用字母表示为“a²-b²=（a+b）（a-b）（即初中学到的平方差公式）”，

解答 解：已知：9.02×9.02-0.98×0.98=（9.02+0.98）×（9.02-0.98）=80.4，
6.77×6.77-3.23×3.23=（6.77+3.23）×（6.77-3.23）=35.4．将你猜想到的规律用含有字母的式子表示出来：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故答案为：（6.77+3.23），×，（6.77-3.23），35.4；a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评 解答此题的关键是一是根据已知算式找出规律，然后再根据规律求出算式的值；二是使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义．