Question

有八个连续三位数，第1个数被1整除、第2个数被2整除、第3个数被3整除、…依此类推…；那么第7个数字是多少？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：设第7个数也就是7的倍数的为N；N的前一个数N-1应是6的倍数，即必须是能被3整除的偶数，所以应考察的7的倍数为奇数；
N的前面第二个数N-2应是被5整除的数，故N应是以7结尾的数；
综上，应从以7为结尾的7的倍数的三位数中找N，
并且，由于N-1被6整除，而N以7结尾，故N的百位和十位数字组成的两位数应被3整除；
所以，所求的N应是217、427、637、847中的一个；
而N+1被8整除，则排除218、428、638，只有848满足；

解答： 解：设第7个数也就是7的倍数的为N；N的前一个数N-1应是6的倍数，即必须是能被3整除的偶数，所以应考察的7的倍数为奇数；
N的前面第二个数N-2应是被5整除的数，故N应是以7结尾的数；
综上，应从以7为结尾的7的倍数的三位数中找N，
并且，由于N-1被6整除，而N以7结尾，故N的百位和十位数字组成的两位数应被3整除；
所以，所求的N应是217、427、637、847中的一个；
而N+1被8整除，则排除218、428、638，只有848满足．
答：第7个数字是847．

点评：本题主要考查了数的整除问题．解答此题关键是得出第7个数是以7为结尾的7的倍数．