Question

10．小明替学校购买乒乓球，买了10箱，每箱有35-40个不等，小明想知道有几个，他先3个一数，多了一个，再5个一数，多了2个，7个一数，多了3个，问共有多少个乒乓球？

Answer 1

分析 本题也就是一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，求这个数．可知，将这个自然数乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；再根据买了10箱，每箱有35-40个不等，确定总个数，进而进行解答即可．

解答 解：由题意可得：将这个自然数乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；
3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，
（105-1）÷2=52，
因为买了10箱，每箱有35-40个不等，个数应介于350-400之间，
因此共有乒乓球：52×7+3=367（个）
答：共有367个乒乓球．

点评 此题较难，解答此题应先将这个自然数乘以2后，进行分析，进而得出结论．