解：①x×15=75，
x×15÷15=75÷15，
x=5；
②54×x=216，
54×x÷54=216÷54，
x=4
③x+524=1078，
x+524-524=1078-524，
x=554；
④x-524=1078，
x-524+524=1078+524，
x=1602；
⑤504÷x=9，
504÷x×x=9×x，
9x=504，
x=56；
⑥x÷150=30，
x÷150×150=30×150，
x=4500；
⑦40×x=1800，
40×x÷40=1800÷40，
x=45；
⑧1782÷x=33，
1782÷x×x=33×x，
33x=1782，
33x÷33=1782÷33，
x=54．
分析：（1）根据等式的基本性质，方程的两边同时除以15求解；
（2）根据等式的基本性质，方程的两边同时除以54求解；
（3）根据等式的基本性质，方程的两边同时减去524来求解；
（4）根据等式的基本性质，方程的两边同时加上524来求解；
（5）根据等式的基本性质，方程的两边同时乘以x得出9x=504，根据等式的基本性质，方程的两边同时除以9求解；
（6）根据等式的基本性质，方程的两边同时乘以150来求解；
（7）根据等式的基本性质，方程的两边同时除以40求解；
（8）根据等式的基本性质，方程的两边同时乘以x得出33x=1728，根据等式的基本性质，方程的两边同时除以33求解；
点评：题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”．
