Question

16．一根铁丝可以焊接成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长12厘米，宽8厘米的长方体．
（1）长方体的高是多少厘米？
（2）在这个长方体的表面糊上纸板做成一个无盖的盒子，至少需要多少平方厘米的纸板？

Answer 1

分析 （1）由题意这个长方体的棱长总和与棱长是8厘米的正方体的棱长总和相等，首先根据正方体的棱长总和=棱长×12，求出正方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可；
（2）要求纸板的面积，就是求长方体的四周侧面和底的面积之和，根据长方体的表面积的计算公式可知，纸板面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可．

解答 解：（1）8×12÷4-（12+8）
=96÷4-20
=24-20
=4（厘米）
答：高是4厘米．

（2）12×8+（12×4+8×4）×2
=96+（48+32）×2
=96+80×2
=96+160
=256（平方厘米）
答：至少需要256平方厘米的纸板．

点评 本题考查了正方体和长方体棱长总和与长方体表面积计算方法的灵活应用．