Question

一个正方形的边长是2分米，如果在正方形内剪去一个最大的圆，那么剩下部分的面积和正方形面积的最简整数比是________．

Answer 1

43：200
分析：因为正方形的边长是分米，在正方形内剪去一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即d=2分米，然后根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形面积，根据圆的面积=π（d÷2）²求出圆的面积，继而根据“正方形面积-圆的面积=剩下部分的面积”求出剩下部分的面积，根据题意进行比即可．
解答：正方形的面积：
2×，
=×，
=（平方分米），
圆的面积：π×（2÷2）²，
=π×（）²，
=π（平方分米），
（-π）：，
=（-×）：，
=[×（1-）]：，
=（1-）：1，
=43：200；
故答案为：43：200．
点评：解答此题的关键：应明确在一个正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；用到的知识点：（1）圆的面积的计算方法；（2）正方形面积的计算方法．