Question

4．把12个棱长都是1厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装时重叠部分用12平方厘米的包装纸）．

Answer 1

分析 ①宽1厘米，长1厘米，高12厘米；②宽1厘米，长2厘米，高6厘米；③宽1厘米，长3厘米，高4厘米；④宽2厘米，长2厘米，高3厘米四种情况分别求出长方体的表面积，加上12平方厘米，再进行比较即可求解．

解答 解：（1×1+1×12+1×12）×2+12
=25×2+12
=50+12
=62（平方厘米）

（1×2+1×6+1×6）×2+12
=14×2+12
=40（平方厘米）

（1×3+1×4+3×4）×2+12
=19×2+12
=40（平方厘米）

（2×2+2×3+2×3）×2+12
=16×2+12
=44（平方厘米）
62＞44＞40
答：至少需40平方厘米的包装纸．

点评 考查长方体的表面积的知识点：长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）．本题注意分类思想的运用．