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18.分数$\frac{3×m+5}{m+8}$,m是一个自然数,要使这个分数是真分数,且分数值最大,m是多少?

分析 分数$\frac{3×m+5}{m+8}$是一个真分数,且最大,分子小于分母,或分子+1=分母,即3×m+5<m+8,所以3×m+5+1=m+8,由此求出m的值即可.

解答 解:3×m+5+1=m+8
       3m+6=m+8
         2m=2
          m=1
答:m的值是1.

点评 本题关键弄清最大分数是分子比分母小1的这样的分数相对是最大分数.

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