Question

19．过三角形①点A作三角形的轴对称图形，再把三角形①向右平移5格，得到三角形②，再将三角形②按2：1扩大，得到三角形③．如果三角形①面积是4cm² 扩大后的三角形的面积是16 cm²．

Answer 1

分析 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在三角形①点A的直线（对称轴）上面画出图形①各顶点的对称点，首尾连结即可得到图形①的轴对称图形；根据平移的特征，把三角形①的各顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到三角形②；根据图形放大与缩小的意义，把图形②的底和高（这是一个等腰三角形）均放大到原来的2倍，即可得到三角形②按2：1扩大后的三角形③；根据三角形的公积公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出三角形③的面积．

解答 解：过三角形①点A作三角形的轴对称图形（图中红色部分），再把三角形①向右平移5格，得到三角形②（图中绿色部分），再将三角形②按2：1扩大，得到三角形③（图中蓝色部分）：

扩大后的三角形的面积是：8×4÷2=16（cm²）．
故答案为：16．

点评 求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．再依次连结各对称点即可；平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；图形放大或小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，即只是大小发生变化，形状不变；一个图形放大或缩小n倍，面积放大或小数n²倍．