Question

一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是12.56米，深4米．
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）如果在池底和池壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）所求的占地面积就是水池的底面积，水池的半径已知，所以根据圆面积计算公式，求出底面积即可．
（2）求挖成这个水池，共需挖土多少立方米这，其实就是求水池的内部体积，根据体积公式V=πr²h，即可解答．
（3）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积加上一个底的面积等于抹水泥的部分的面积．

解答： （1）3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方米）
答：这个水池占地面积是12.56平方米        

（2）3.14×（12.56÷3.14÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方米）
答：共需挖土50.24立方米

（3）12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=50.24+12.56
=62.8（平方米）
答：抹水泥部分的面积是62.8平方米．

点评：本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况．