Question

张庄有一块长方形的地，被交叉的两条公路分割成四块，如图．乙的面积是4公顷，丙的面积是6公顷．那么，甲的面积是

 

公顷．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形，因为乙的面积是4公顷，丙的面积是6公顷，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得AE：EC=4：6=2：3，则可得BE：ED=2：3，由此可得出丁的面积=丙的面积×3÷2=9公顷，因为长方形的一条对角线把长方形分成面积相等的两个三角形，所以这个长方形的面积的一半就是9+6=15公顷，再减去乙的面积，即可求出甲的面积．

解答： 解：因为乙的面积是4公顷，丙的面积是6公顷，
可得AE：EC=4：6=2：3，
则可得BE：ED=AE：EC=2：3，
所以丙的面积：丁的面积=3：2
所以丁的面积是：6×3÷2=9（公顷）
9+6-4=11（公顷）
答：甲的面积是11公顷．
故答案为：11．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．