Question

一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后（如图），小圆盘运动过程中扫出的面积是

 

平方厘米．（π=3.14）

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意知，小圆盘运动过程中扫过的面积即是圆环面积的

90

360

，可根据圆环的面积公式求得面积后乘

90

360

，再加上小圆的面积即可．

解答： 解：4+1×2=6（厘米）
3.14×（6²-4²）×

90

360

+3.14×1²
=3.14×20×

1

4

+3.14
=15.7+3.14
=18.84（平方厘米）．
答：小圆盘运动过程中扫出的面积是18.84平方厘米．
故答案为：18.84．

点评：考查了圆环的面积，本题需要注意是圆环的

1

4

，外圆半径是4+1×2=6厘米．