分析：（1）求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可；
（2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
解答：解：（1）24=2×2×2×3，
30=2×3×5，
所以24和30的最大公因数是：2×3=6；
（2）因为84÷28=3，即84和28是倍数关系，则这两个数的最大公因数为：28；
（3）51÷17=3，即51和17是倍数关系，则这两个数的最大公因数为：17；
故答案为：6，28，17．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；
