Question

一个两层书架，上层摆的书是下层的5倍，如果把上层的书搬120本放入下层，则两层的书同样多，原来上下层各摆多少本书？使用解方程和算式两种方法．

Answer 1

分析：1、方程：根据题意得：上层的书的数量-120=下层书的数量+120，又因为上层的书的数量=下层书的数量×5，则关系式为：下层书的数量×5-120=下层书的数量+120，设出下层书的数量，列方程解答即可．
2、算术法：由“上层摆的书是下层的5倍”知：上层书的数量比下层书的数量多的本数是下层书的数量的4倍，又因为“把上层的书搬 120本放入下层，则两层的书同样多”，则上层书的数量比下层书的数量多120×2=240（本），即240本是下层书的数量的4倍，根据除法的意义用除法可以求出下层书的数量，再加上240本就是上层书的数量．

解答：解：1、方程：
设：下层书的数量为x本，则上层书的数量为5x本，
5x-120=x+120，
  5x-x=120+120，
    4x=240，
     x=240÷4，
     x=60，
上层书的数量为：60×5=300（本）．
答：原来上层摆300本，下层摆60本．
2、算术法：
（120×2）÷（5-1），
=240÷4，
=60（本），
上层书的数量为：60+240=300（本）．
答：原来上层摆300本，下层摆60本．

点评：1、用方程解决本题关键是设出下层书的数量，用下层书的数量表示出上层书的数量，再根据等量关系式列方程解答．
2、用算术法解答的关键是明确上层书的数量比下层书的数量多120×2=240（本），并且240本是下层书的数量的4倍，先求出下层书的数量，再进一步求出上层书的数量．