Question

【题目】学校运动会上，六（1）班同学有22人参加拔河比赛，有12人参加迎面接力赛跑，有10人参加集体跳绳。其中有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑，还有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳。六（1）班同学一共有多少人参加了比赛？三项比赛都参加的同学至少有多少人？

Answer 1

【答案】30人，2人

【解析】因为有22人参加拔河比赛，有12人参加迎面接力赛跑，有10人参加集体跳绳。一共有22＋12＋10＝44人，其中有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑，还有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳，根据容斥原理可知，参加比赛的一共有44－6－8=30（人）；又因为有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑，所以参加接力赛跑的12人中，去掉6人，还剩下6人，又有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳。所以这8人中至少有8－6＝2人三项比赛都参加，据此即可解答。

解：总人数：

22＋12＋10－6－8

＝34＋10－6－8

＝44－6－8

＝38－8

＝30（人）

三项都参加的至少有：

8－（12－6）

＝8－6

＝2（人）

答：一共有30人参加比赛，至少有2人三项比赛都参加。