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4.圆内最大的正方形,正方形的面积约是圆面积的$\frac{157}{200}$.×(判断对错)

分析 在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径,从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积,再用正方形的面积除以圆的面积即可.

解答 解:如图所示,
在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R,

因为圆的面积=πR2
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2
所以2R2÷πR2=$\frac{2}{π}$;
所以原题的说法错误.
故答案为:×.

点评 解答此题的关键是:依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系,进而表示出各自的面积,再相除.

练习册系列答案
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