【题目】计算下面各题．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；
（2）1
+2
+3
+4
+5
+6
；
（3）
；
（4）（5
﹣1.8）÷[（1.15+
）×1
]；
（5）
+
+
+…+
（答案写成最简形式即可）
【答案】（1）28.9；（2）21
；（3）1；（4）
；（5）
【解析】
试题分析：（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．
（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．
（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．
（4）把小数化成分数，计算叫简便．
（5）提取
，括号内通分计算．
解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226
=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26
=2.89×（6.37+1.37+2.26）
=2.89×10
=28.9；
（2）1+2
+3
+4
+5
+6
=（1+2+3+4+5+6）+（
+
+
+
+
+
）
=21+（1﹣+
﹣
+﹣
+﹣
+
﹣
+﹣
）
=21+（1﹣）
=21+
=21；
（3）
=
=
=
=
=1；
（4））（5
﹣1.8）÷[（1.15+
）×1
]
=（5﹣1
）÷[（
+）×1
]
=
÷[
×
]
=÷3
=×
=；
（5）
+
+
+…+
=1﹣
+﹣
+
﹣
+…+
﹣
=1﹣
=
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（1）
+
+
+…+
=
（2）（
×
+
）÷（1﹣
）=
（3）3.5÷
+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
（4）已知：
=
=
=20092010，求
的值．
（5）
+
+
+…+
．
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