Question

1870名学生参加团体操比赛，分成人数相等的若干队，每队人数在100～200之间，有多少种分法？

Answer 1

分析：先把1870分解质因数，再用质因数相乘使积在100到200之间，即可知答案．

解答：解：把1870分解质因数得，
1870=2×5×11×17，
根据题目的要求，应在2、5、11及17中选用若干个数，使它们的乘积在100到200之间，于是得三种答案：
（1）2×5×11=110；
（2）2×5×17=170；
（3）11×17=187．
所以，有三种分法：一种是分为17队，每队110人；二是分为11队，每队170人；三是分为10队，每队187人．

点评：此题主要考查分解质因数的方法以及数的组合乘法．