Question

10．如果A=2×2×5×5，B=7×2×2×5，则A、B的最大公约数是20，最小公倍数是700，把它的最小公倍数分解质因数是700=2×2×5×5×7．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：如果A=2×2×5×5，B=7×2×2×5，则A、B的最大公约数是2×2×5=20，最小公倍数是2×2×5×5×7=700，把它的最小公倍数分解质因数是700=2×2×5×5×7．
故答案为：20，700，700=2×2×5×5×7．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．