Question

求500以内所有不被11整除的自然数的和．

Answer 1

分析：能被11整除的，500内的数，最大的是11×45=495，
这一连串的数，可以表示位1×11、2×11、3×11、4×11、5×11、…、45×11，
将11提取出来，得到这些数字和是11×（1+2+3+4+..+45），后面的可以用等差数列，求得1035，
所以这些数字和是11×1035=11385；然后用1～500的和减去11385即可．

解答：解：1+2+…+500-（11+22+…+495），
=501×250-11×（1+2+…+45），
=501×250-11×46×45÷2，
=113865；

点评：求出500以内的能被11整除的数的和是解答此题的关键所在．