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    【题目】有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少?

    【答案】101

    【解析】

    设这4个不同的自然数为A、B、C、D，有A+B+C+D＝1111．

    将1111分解质因数：1111＝11×101，显然A、B、C、D的最大公约数最大可能为101，记此时A＝101a，B＝101b，C＝101c，D＝101d，有a+b+c+d＝11，当a+b+c+d＝1+2+3+5时满足，即这4个数的公约数可以取到101．

    综上所述，这4个不同的自然数，它们的最大公约数最大能是101．

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