Question

5．家里有一串彩灯有红黄紫三种共540个，按5个红色，4个黄色，3个紫色排列，那么红色占总数的几分之几？第100个灯泡是什么颜色？

Answer 1

分析 根据题干分析可得，这一串彩灯的排列规律是5+4+3个彩灯一个循环周期，分别按照5红4黄3紫排列；
计算出第540个彩灯是第几个周期的第几个彩灯；然后分别求出红色彩灯的个数，除以总数180，即可求红彩灯所占的比率；
用100除以5+4+3，计算出第100个彩灯是第几个周期的第几个彩灯，即可得解．

解答 解：规律是5红4黄3紫一个周期，
540÷（5+4+3）=45（个周期）
共有15个周期，没有余数
红彩灯为：45×5=225（个）
225÷540=$\frac{5}{12}$
答：那么红色占总数的十二分之五．
100÷（4+5+3）=8（个）…4（个）
答：第100个灯泡是红颜色．

点评 根据题干，得出这组彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．