Question

用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有

13

种．

Answer 1

分析：从1克、3克、9克三种砝码中，每次取出一个或几个不同的砝码，放在天平的同一端或两端来称量物体的重量，把它们从小到大依次排列出来是：1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克、9克、10克、11克、12克、13克，一共可以称出13种重量．

解答：解：因为没说只把砝码放在一边，可有以下情况：
1克的物品，一边放1克砝码，一边放物品
2克的物品 一边放3克砝码，一边放物品+1克砝码
3克的物品，一边放3克砝码，一边放物品
4克的物品，一边放1克砝码和3克砝码，一边放物品
5克的物品，一边放9克砝码，一边放1克砝码和3克砝码+物品
6克的物品，一边放9克砝码，一边放物品+3克砝码
7克的物品，一边放9克砝码+1克砝码，一边放物品+3克砝码
8克的物品，一边放9克砝码，一边放物品+1克砝码
9克的物品，一边放9克砝码，一边放物品
10克的物品，一边放1克砝码+9克砝码，一边放物品
11克的物品，一边放9克砝码+3克砝码，一边放物品+1克砝码
12克的物品，一边放9克砝码+3克砝码，一边放物品
13克的物品，一边放1克砝码+9克砝码+3克砝码，一边放物品
所以，到1～13克中任何一个都能称量；
答：可称量不同的重量有13种．
故答案为：13．

点评：本题关键是理解利用砝码的重量差与重量和，确定可称量不同的重量．