Question

一段长60厘米的圆柱形木头，沿它的底面直径劈成两半，表面积比原来增加1200平方厘米．
（1）原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
（2）原来这段圆柱形木头的体积是多少？

Answer 1

分析：（1）这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：1200÷2=600平方厘米，它的长是60厘米，它的宽是圆柱形木头的直径．根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据底面直径和高分别求出圆柱形木头的底面积和侧面积．最后用底面积的2倍加上侧面积即可．
（2）根据圆柱的体积等于底面积乘以高，底面积已求出（78.5平方厘米），高已知（60厘米），因此，用78.5×60即可．

解答：解：（1）原来圆柱形木头的底面直径是：
1200÷2÷60，
=10（厘米）；
原来圆柱形木头的底面积是：
3.14×（10÷2）×（10÷2），
=3.14×5×5，
=78.5（平方厘米）；
原来圆柱形木头的侧面积是：
3.14×10×60，
=1884（平方厘米）；
原来圆柱形木头的表面积是：
78.5×2+1884，
=2041（平方厘米）．
（2）78.5×60，
=4710（立方厘米）．
答：原来这段圆柱形木头的表面积是2041平方厘米；
原来这段圆柱形木头的体积是4710立方厘米．

点评：解答此题的关键是求圆柱形木头的底面直径，重点是求底面积和侧面积．