Question

16．有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品．√（判断对错）

Answer 1

分析 把这13个乒乓球分成（6，6，1），天平每边放6个，如果6，6平衡，则次品在1，只需称1次；如果6，6不平衡，次品在轻的一边，把6分成（3，3），称第二次，次品在轻的一边；再把3分成（1，1，1），天平每边放1个，如果平衡，次品是未称的一个，如果不平衡，次品在轻的一边，只需再称一次．这样一共要称3次．

解答 解：13个乒乓球分成（6，6，1），天平每边放6个，如果6，6平衡，则次品在1，只需称1次；
如果6，6不平衡，次品在轻的一边，把6分成（3，3），称第二次，次品在轻的一边；
再把3分成（1，1，1），天平每边放1个，如果平衡，次品是未称的一个，如果不平衡，次品在轻的一边，只需再称一次．
这样一共要称1+1+1=3（次）．
故答案为：√．

点评 用天平找次品关键是把分组，分组的方法不同，所称的次数也会改变．用天平找次品的规律是：物品个数大于1，小于或等于3时称1次，大于3而小于或等于3²时称2次，大于3²而小于或等于3³时称3次…