Question

甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件，乙7件，丙1件，共花13.15元．如果购买甲4件，乙10件，丙1件，共花14.20元．现在购买甲、乙、丙各一件，共花钱多少元？

Answer 1

考点：二元一次方程组的求解

专题：列方程解应用题

分析：设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．

解答： 解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，
由题意得：

3x+7y+z=13.15  ① 4x+10y+z=14.20  ②

②-①得：
x+3y=1.05，代入①得：
x+y+2（x+3y）+z=13.15，
即x+y+z+2×1.05=13.15，
∴x+y+z=13.15-2.1=11.05．
答：购买甲、乙、丙各一件，共花钱11.05元．

点评：解答此题的关键是首先根据题意列出方程组，再整体求解．