Question

一个长方体，底面和右面的面积之和是125平方分米．如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积可能是多少？

Answer 1

考点：规则立体图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：底面和右面之和为125平方厘米，所以长×宽+宽×高=宽×（长+高）=125，把125分解因数为：125=5×5×5，又因为长、宽、高都是质数，故宽=5，长+高=5×5=25，同样25只能分成23+2，所以这个长方体的三个棱长分别为23分米、5分米、2分米，由此可以解决问题．

解答：解：125=5×25=5×（23+2）
所以长宽高分别为：23分米、5分米、2分米
体积是：23×5×2=230（立方分米）
答：这个长方体的体积是230立方分米．

点评：考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可．