Question

如图正方形ABCD的边长为10米，甲从A点乙从D点同时开始按逆时针方向沿着正方形的边上运动，甲、乙的速度比为5：2，当甲、乙两人第一次直线距离相距最远时，甲一共走了

 

米．

Answer 1

考点：比的应用,简单的行程问题

专题：行程问题

分析：甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，两人就在同一条对角线上；而甲的速度是乙的

5

2

倍，那么乙每走10米，甲就要走25米，就是走正方形2.5个边长，乙走20米到B点，则甲走50米到B点，乙再走40米，回到B点，则甲就走100米，到达D点，甲、乙两人第一次直线距离相距最远．

解答： 解：甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，两人就在同一条对角线上；
甲的速度是乙的

5

2

倍，乙每走10米，甲就走25米，当乙第一次运动到B点时，甲第二次到达B点；当乙第二次运动到B点时，甲第四次到达D点，甲、乙两人第一次直线距离相距最远；
此时乙走了20×3=60（米）；
甲就走了：60×

5

2

=150（米）；
答：当甲、乙两人第一次距离（直线距离）最远时，甲行走的路程是 150米．
故答案为：150．

点评：本题巧妙运用甲乙的速度比，找出甲乙两人相距最远时的位置，进而求出它们的路程．