Question

3．在一个长6dm，宽5dm，高3dm的长方体的一顶角挖去一个棱长为1dm的小正方体，剩下部分的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知，从它的一个顶角处挖去一个棱长为ldm的小正方体，又露出与原来相同的3个面，因此表面积不变，根据长方体的表面积=（长+宽+高）×4，代入数据即可求出长方体的表面积；体积减少了1个小正方体的体积．根据长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积公式：v=a³，把数据代入分别求出长方体和正方体的体积，再用长方体的体积减去小正方体的体积即可求解．

解答 解：剩下的表面积为：
（6+5+3）×4
=14×4
=64（dm²），
剩下的体积为：
6×5×3-1³
=90-1
=89（dm³），
答：剩下的表面积为64dm²，剩下的体积为89dm³

点评 此题的解答主要根据长方体和正方体的体积和表面积公式解决问题．