解：（1）306÷（201×47-9413），
=306÷（9447-9413），
=306÷34，
=9；
（2）
÷[（
+
）×
]，
=
÷[
×
]，
=
÷
，
=
×15，
=3；
（3）
×35+35×
，
=（
+
）×35，
=1×35，
=35；
（4）2007×2009×（
+
），
=2007×2009×
+2007×2009×
，
=
+
，
=1+
+（1-
），
=2；
（5）53.7×5.3+537×0.37+53.7，
=53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，
=（5.3+3.7+1）×53.7，
=10×53.7，
=537；
（6）
+
+
+…+
，
=2×（
+
+
+…+
），
=2×（1-
+
-
+
-
+…+
-
）
=2×（1-
）
=2×
=
．
分析：（1）先算括号内的乘法，再算扩阿红诶的剑法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）根据数字特点，把原式变为53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，运用乘法分配律的逆运算简算；
（6）通过观察，每个分数的分子都是2，于是先把2拿出来，括号内的分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．
点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，以及运用运算定律或运算技巧简算的能力．
．
