Question

5．

下面各题怎样简便怎样算 $\frac{4}{15}×21×\frac{15}{7}$	32×$\frac{7}{11}+32÷\frac{11}{4}$	（$\frac{3}{4}+\frac{8}{15}×\frac{5}{12}$）$÷\frac{35}{36}$
$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}÷$（$\frac{4}{9}-\frac{7}{18}$）	$\frac{5}{27}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{13}$	（$\frac{2}{15}$-$\frac{2}{17}$）×15×17．

Answer 1

分析 （1）直接约分计算即可解答；
（2）把除以$\frac{11}{4}$化成乘以$\frac{4}{11}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）小数小括号里的乘法，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算乘除法；
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{15}$×21×$\frac{15}{7}$
=$\frac{4×21×15}{15×7}$
=12；

（2）32×$\frac{7}{11}+32÷\frac{11}{4}$
=32×$\frac{7}{11}$+32×$\frac{4}{11}$
=32×（$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$）
=32×1
=32；

（3）（$\frac{3}{4}+\frac{8}{15}×\frac{5}{12}$）$÷\frac{35}{36}$
=（$\frac{3}{4}+\frac{8}{15}×\frac{5}{12}$）×$\frac{36}{35}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{36}{35}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{36}{35}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{36}{35}$
=$\frac{27}{35}$+$\frac{8}{35}$
=1；

（4）$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$÷（$\frac{4}{9}-\frac{7}{18}$）
=$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{18}$
$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$×18
=2；

（5）$\frac{5}{27}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{13}$]
=$\frac{5}{27}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{5}{13}$]
=$\frac{5}{27}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{9}$；

（6）（$\frac{2}{15}$-$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{2}{15}$×15×17-$\frac{2}{17}$×15×17
=34-30
=4．

点评 本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．