Question

（2012?中山模拟）两袋糖共重20千克，如果从第一袋中取出

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放入第二袋，然后再从第二袋中取出

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放入第一袋，这时两袋糖同样重．这两袋糖原来各有多少千克？

Answer 1

分析：本题可列方程解答，设第一袋重x千克，则第二袋重20-x千克，根据题意，从第一袋中取出

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放入第二袋后，则第一袋还剩x-

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x千克，第二袋此时有20-x+

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x，此时第二袋的

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11

为（20-x+

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11

x）×

1

11

，然后再从第二袋中取出

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11

放入第一袋，那么第一袋此时重x-

1

11

x+（20-x+

1

11

x）×

1

11

千克，这时两袋糖同样重，即此两袋的重量同为20÷2千克，由此可得方程：x-

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11

x+（20-x+

1

11

x）×

1

11

=20÷2，解此方程即得原来第一袋的重量，进而求得第二袋重多少．

解答：解：设第一袋为x千克，则第二袋为20-x千克，依题意可得：
x-

1

11

x+（20-x+

1

11

x）×

1

11

=20÷2．
      

10

11

x+

20

11

-

1

11

x+

1

121

x=10，
                    

100

121

x=

90

11

，
                        x=9.9．
则第二袋原来重20-9.9=10.1（千克）．
答：第一袋原来重9.9千克，第二袋原来得10.1千克．

点评：完成本题要细主分析条件中所给的数量关系，然后列出正确的等量关系式．