Question

客、货两车分别从甲乙两站同时相向而行，已知货车的速度与客车的速度比是5：6，相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加20%．这样，当货车到达甲地时，客车离乙地还有10千米，那么甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：根据相遇前货车的速度与客车的速度比是5：6，相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加20%，可得相遇后货车、客车的速度比是（5+5×20%）：（6-6×20%）=5：4，把两地间的距离看作单位“1”，当相遇后货车到达甲地时，货车就行驶了全程的

6

5+6

=

6

11

，根据时间一定，路程和速度成正比，可得相遇后客车行驶了货车相遇后行驶路程的

4

5

，求出相遇后客车行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距乙站的距离是全程的

5

5+6

=

5

11

，进而求出客车相遇后行驶的量比相遇地点距乙站的距离少的量，也就是10千米占甲乙两地间距离的分率，最后根据分数除法意义解答即可．

解答： 解：根据题意，相遇后货车、客车的速度比是：
（5+5×20%）：（6-6×20%）
=（5+1）：（6-1.2）
=6：4.8
=5：4

10÷（

5

11

-

6

11

×

4

5

）
=10÷（

5

11

-

24

55

）
=10÷

1

55

=550（千米）
答：甲乙两地相距550千米．

点评：解答此题的关键是根据速度×时间=路程，时间一定时，路程和速度成正比，求出相遇后客车行驶的路程占总路程的量，进而求出10千米占两地间距离的分率，然后根据分数除法的意义求出甲乙两地的距离即可．