Question

水龙头只有一个，你能合理安排，让他们接水所用的总时间最少吗？如果接满一桶水要1分钟，需要多长时间？

Answer 1

分析：接满一桶水要1分钟，有几个桶就需要几分钟，要使他们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：小丽、小青、小明，小亮，第一人接水用时1分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：1×4=4分钟；第二人接水2分钟：此时3个人在等，所以等待时间为2×3=6分钟；第三人打水用时3分钟，2人等待3×2=6分钟，最后一人打水用4分钟，1人等即可；把四次等待时间加起来，就是等待所用的时间．

解答：解：接水顺序是：小丽、小青、小明，小亮这样四人打水和等待所用的时间总和最少．
1×4+2×3+3×2+4
=4+6+6+4
=20（分钟）
答：按照小丽、小青、小明，小亮这样的打水顺序四人打水等待所用的时间总和最少，最少是20分钟．

点评：本题是一个最优化问题，要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键．