Question

一个梯形，上底与下底的比是4：9，把下底减少15厘米，就变成一个正方形，这个正方形的面积与原来的梯形的面积比是

8：13

．

Answer 1

分析：如图所示，由题目条件可知：梯形的高应与其上底相等，于是根据上底与下底的比即可求出高是多少，从而可分别求出梯形和正方形的面积，也就能求出二者的比．

解答：解：把下底减少了9-4=5份，
每份是：15÷5=3（厘米），
正方形的边长是：3×4=12（厘米），
正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）；
梯形的面积是：[（4+9）×3]×12÷2，
=39×12÷2
=468÷2，
=234（平方厘米）．
这个正方形的面积与原来的梯形的面积比是144：234=8：13．
答：这个正方形的面积与原来的梯形的面积比8：13．

点评：此题主要考查正方形和梯形的面积公式，关键是利用条件先求出梯形的高，从而问题得解．