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12.一个棱长为10分米的正方体削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是多少?体积是多少?

分析 一个棱长为10分米的正方体削成一个最大的圆柱体,根据正方体内最大圆柱的特点可得:这个最大圆柱的底面直径是10分米,高是10分米,利用圆柱的表面积公式和体积公式即可解决问题.

解答 解:表面积:3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×10
=3.14×25×2+314
=157+314
=471(平方分米)
体积:3.14×(10÷2)2×10
=3.14×25×10
=785(立方分米)
答:这个圆柱体的表面积是471平方分米,体积是785立方分米.

点评 此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用,这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长,是解决问题的关键.

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