Question

一个圆柱形容器的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个圆锥型铁块侵没在水中，水上升

1

20

，已知圆锥底面直径20厘米，高30厘米．求原来水深多少厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积是圆柱的体积的

1

20

，根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的体积，再除以

1

20

就是圆柱的体积，圆柱形容器的体积除以底面积就是原来的水深．

解答： 解：圆锥的体积：
3.14×（20÷2）²×30×

1

3

=3.14×10²×（30×

1

3

）
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
圆柱的体积：
3140÷

1

20

=62 800（立方厘米）
62 800÷（3.14×20²）
=62 800÷3.14×400
=62 800÷1 256
=50（厘米）
答：原来水深50厘米．

点评：本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的灵活运用．