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2.把一张长45厘米,宽36厘米的长方形纸,裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?

分析 由题意可知,要裁成面积尽可能大的正方形,也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数,纸没有剩余,首先求出45和36的最大公因数,长和宽分别除以它们的最大公因数,再求这两个的积就是可以裁的个数.

解答 解:求45和36的最大公因数:
45=3×3×5,
36=2×2×3×3,
45和36的最大公因数是:3×3=9
(45÷9)×(36÷9)
=5×4
=20(个)
答:至少可以裁20个.

点评 此题属于最大公因数问题,利用分解质因数的方法求出45和36的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数,进而求出可以裁的个数是本题的关键.

练习册系列答案
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